2008年台州市学业考试数学试卷分析(一)

2008年台州市数学学业考试试卷分析

路桥实验中学      王万丰

一、试卷的总体特点

1．1试题考察的知识点、知识结构分布合理

下表是对本次试题各题考察的知识点情况

1．2  知识结构分布

从知识点和知识结构分布来看，各领域的比例设置合理，符合学业考试规定的要求，关注了初中核心知识的考察，知识点涉及面广，层次分明。

1．2试题关注数学文化、关注数学思想及数学学习方法

数学思想方法是学习数学的精髓，关注数学文化、关注数学思想方法是学业考试永恒的话题：下表统计试卷考察的数学思想

另如：第（9）题：课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们标号为1、2、3）的生长情况进行了观察……，（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）……

第（16）题：善于归纳和总结的小名发现“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛的应用在数学学习和解决问题中，用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现……

第（20）题：在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）……

从（9）题可以看出：学习数学不只是在课堂中听老师讲、做练习题，成立课题组，小组开展研究性学习是一种很好的方法；另外，观察、猜想、归纳、推广是研究性学习的重要过程。第（16）、（20）非常明显的渗透和强调了数学思想方法的重要性。有人说：学习的最终目的不是课本知识，而是当你忘记了所有的课本知识留下的东西。他的实质就是数学思想和方法。另外，归纳和总结不只是应用与学习中，甚至是在整个人生的过程中都实用的方法。

1．3人文特点------试题贴近生活实际，关注社会热点、体现人文关怀

数学来源于生活，并应用于生活。《标准》特别强调数学背景的现实性和“数学化”。以学生熟悉的现实生活为北京，让学生从具体的问题情景中抽象出数量关系，并能用符号表示，最终解决实际问题，体现时代性，并能结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类的命运，既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，从而体会数学在现实生活中的作用。08年台州学业考试试题很好的作到了这一点，如：

第（3）题：据统计2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元……

第（7）题：四川5.12大地震后，灾区急需帐篷，某企业……

第（21）题：某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知……

第（22）题：八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动……

从以上几题可以看出，试题关注了大到汶川大地震、关注了我市经济发展，小到宾馆楼梯设计图、家庭“孝敬父母，帮做家务”。强调了“情感态度与价值观”在考试中的渗透，体现了“以人为本”的原则

二、对试题的两点异议

一、第（22）题第（2）问：根据频数分布表估计该班级学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

评分标准是用“组中值”来代替每组计算平均数的方法，具体如下：

（小时）

疑问1：本题问题是“根据频数分布表估计”，这种问法可能会导致学生直接估计数值，而没有通过计算来求解

疑问2：利用组中值来计算平均数本身就是一个“近似数”，这个“平均时间”应满足

最小

最大

所以，若学生在答的平均时间范围在 之内，都应该视为正确的解答。

二、第（23）题：本题作为倒数第2道题，虽然说是一道探索性问题的新题型，但是本题我觉得有以下问题

1、本题考察学生的思维深度不够

本题的核心，实际上就考察一个条件的探究 和利用这一条件将角度转化，通过三角形全等的判定证明线段相等，再将线段转化得到结论。实际上这一思维过程在八年级学生就可以完成。我个人认为作为学业考试深度有点不够。

2、本题考察学生的知识点太少，方法单一

从知识点的角度出发，就考察角度和线段的等量关系的转化；三角形全等的判定与性质。在证明方法上，可以说唯一的方法就是通过答案给定的方法，就一条路可走。这种思维单一的题很难真正考察到学生的思维能力。

三、对课堂教学及学业考试复习建议

一、研读《标准》、增强复习针对性

心理学研究表明，目的性行为的效率要明显高于无目的性的行为的效率。教师要研读《标准》 明确《标准》要求，落实在每一节复习课中则应有明确的目的和任务，要明确学生在课堂中应掌握什么知识、技能，具备哪些能力，本堂课的教学内容都渗透了哪些数学思想方法。从历年的学业考试试题来看，都没有超《标准》的试题出现。平时的教学及复习时，及时的对基本技能和基本方法加以总结，不需要对超《标准》的内容加以补充，以免加重学生的负担。

二、注重“双基落实”，构建知识网络

新教材是按螺旋式上升的原则进行编排，而且很多学生在解决问题的过程中，往往不能在已有的记忆网络中有效的提取知识，基础知识复习阶段若再按章节复习已不能在满足学生的需要，应次在基础知识复习阶段，构建系统的知识体系是首要的任务。复习中，应引导学生进行基础知识的梳理，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构；不应从资料上抄来或直接给出知识的网络结构，也不应只是简单的引导学生回忆，更不应将其作为“知识体系+例题”结构中的独立环节，只有将知识体系内化为学生的认知结构才是有效的。例如：

第（15）题，本题来源于毕达哥拉斯发现勾股定理的“勾股图”，并且作业本有类似的试题，

第（16）题，考察的知识点是垂径定理中常见的应用问题，通过半径、圆心到弦的距离利用勾股定理求弦长的基本问题，图形也是常见的基本图形。

第（20）题，本题实际上是对一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的关系的归纳。

从以上我们可以看出平时的教学及复习过程中，要注意“双基”的落实和应用。并及时归纳知识结构，使学生对三年的初中知识结构有清醒的认识，对每一块、每一章的知识能条理清楚的列出。

三、回归教材，重视通性、通法，

数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法，通性通法蕴涵着丰富的数学思想和方法，更贴近学生的认知水平，符合学生的思维习惯，同样也有利于培养学生的数学能力，复习时要让学生熟练的掌握通性通法，并能够熟练的应用。学业考试中的试题只是考查的载体，不能将新题型的复习游离于通性通法之外，精选的例题、习题既要能体现通性通法，又要有适量“难、新、活、宽”的题目。作到难而不怪、新而不奇、活而不乱、宽而不偏。如：

第（19）题，本题考查了用待定系数法求一次函数、反比例函数解析式，此种方法是中学阶段

常见的方法之一，第（2）小题求线段比值的方法是利用相似三角形的对应边之比来求解，也是中学阶段常见的方法。

四、关注细节、规范答题，注重解（证）题策略

中考阅卷会发现，很多学生丢分丢在会而不对、对而不全，或作答不规范上，或看错、算错、写错、表达不清、作图不准确、解答过程不完整、书写规范等。正所谓细节决定成败，要想在中考中得高分，就必须要求学生解题要精细。当然，要想学生作到精细，老师在平时的引导作用不可否认。我们宁可少讲，但讲一定要讲清、讲透。该写的一定要写，该板书的一定要板书。不能让学生听懂了，但不会写过程。感觉会了，但不能全对。这样，在考试中很容易失分。如：

第（23）题（2）小题，本题利用三角形全等证明线段相等，但是在证明三角形全等的一个关键之处就是利用角度的等量关系加以转化，有些同学就在这四个角之间转来转去，始终说不出关键步骤，有些同学干脆就不证明角相等，直接就说。这样本题就有失分。

这里也是提醒我们老师，在教学的过程中对于步骤我们一定要知道，哪些是该要写的，哪些是可以省略的。例如在单纯的解方程的题目中，解方程的步骤是不能少的，但是在列方程解应用题中，方程的解的过程就可以省略。所以需要老师做一个很好的示范作用，才能是学生在答题的过程中，作到会的步骤规范，拿满分，不会的争取多得分。才能考出理想的成绩。