2008年台州市学业考试数学试卷分析(二)

2008台州市学业考试数学试卷分析

学校：蓬街中学   姓名：刘海根

一、2008年中考数学成绩情况分析

2008年学业考试成绩统计表（抽样209份）：

二、2008年中考数学试卷分析

1.试卷的基本情况

试卷结构。今年试题总题量为24题。其中客观题16题（选择题10题，填空题6题），解答题8题。容易题、中档题、较难题的比例为：67∶57∶26，分别占44.7%，38.0%，17.3%。

2．试卷内容分析

总体特点：

（1）注重基础知识、基本技能的考查。

全卷基础知识、基本技能的考查题覆盖面广（涉及现行初中六册教材的主要基础知识点），起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这些试题的分值占全卷75%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。这样，考生只需直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答即可，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。

（2）重视思想方法、数学能力的考查。

数学思想方法是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。今年试题重视对这部分内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。如第19、20题突出考查了考生对图像、图表信息的收集与处理能力的考查，突出考查了数学思想方法，第23题突出考查了特殊与一般的数学思想方法以及类比推理的数学能力的考查，这些试题的内容虽在课本之外，但其根却在课本之内，考生只要稍加思考，还是不难解决的。

（3）强化应用意识、重视过程与方法的考查。

学习数学的最高境界就在于运用数学知识、方法和思想去解决实际问题。今年的试题特别突出对应用问题的考查，涉及应用的问题有46分之多，占全卷近1/3，其难度也比较适中，特别是第21题的应用题，只要考生仔细搞清题中各个量之间的关系即可解决。另外，还突出重视过程与方法的考查，如第20，24题的函数应用性问题等。

3、答卷情况分析

（一）整体评价

从抽取的试卷来看，大部分考生“三基”掌握较好，如选择题的第1、2、3、6，7题选择正确率较高，达到90%以上，填空题的第11，12、13题得分率高达92%以上；方程的应用等知识较扎实，学生具有一定的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力，一部分学生具有较好的数学潜能，如选择题、填空题全做对的较多，还有出现完整解答第23题和第24题的试卷的同学也不少。

（二）解题的常见错误

第1题至第10题的常见错误见下表。

 第1—10题常见错误分析

第11—16题常见错误分析

第11题的出现错误的原因是：化简后不合并。

第12题的出现错误的原因是：概念不懂。

第13题的出现错误的原因是：不懂用频率估计概率。

第14题的出现错误的原因是：单位不写。

第15题的出现错误的原因是：不懂证明三角形全等和勾股定理的运用。 第16题的出现错误的原因是：不懂建模，不知道用什么知识和方法去解决，等号漏了的也很多。

第17题的出现错误的原因是：乘方概念和特殊三角函数记不牢。

第18题的出现错误的原因是：出现漏乘和忘记检验。

第19题的出现错误的原因是：运用相似去做的同学把对应边搞错了。

第20题出现错误得分率不高的主要原因是：函数与方程的关系搞不清。

第21题出现错误的主要原因是：（1）延长Ae刚好过C点 （2）把有些没有的条件乱用（如。。。角当成30度）

第22题出现错误的主要原因是：用概率去求，没用组中值。

第23题关注对数学活动过程（动手操作）和学习能力的考查，考查学生探索规律获取新知能力、以及分类讨论和由特殊到一般的数学思想方法，较好地体现了课程标准的思想，是一道颇具探索意义的好题.主要错误是：(1) 不善猜想，不会动手操作去检验 (2) 逻辑推理过程写得很乱。

第24题既是对初中平面几何知识和函数知识的全面考查，又是对学生学习能力的考查，是整卷中难度较大的一题，区分度较好，优秀学生在这一题充分展示了自己的数学才华，起到了“选拔”的作用。该题得分率最低，得分率不高的主要原因是：（1）对信息的获取、整合及应用的能力不强。（2）分段函数做得不好。（3）建模能力差。（4）计算能力有待加强。

三、新课程标准理念下的课堂教学的思考

新课程理念下的课堂教学应表现在以下几个方面：

1．课堂教学的生活化； 2．课堂教学的活动化； 3．课堂教学的自主化；

4．课堂教学的情感化； 5．课堂教学的合作化； 6．课堂教学的创新化。

四、初三数学复习教学的几点建议

1、重视基础

初中升学考试是正确评价九年义务教育的质量一条重要途径，中考数学命题时，一定有足够的分值用于检测学生的学业水平。从近几年我省中考数学试题来看，整卷用于评价学生毕业水准的容易题，均在60分左右，如果再计入中档题，则占分比例将更大，达80%左右。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的能力要求；在应用初中数学基础知识时要做到熟练、正确和迅速。需要注意的是：（1）切忌“死教”与“教死”，要加深对基础知识的理解，并能灵活地用于各种情境中；（2）重点知识要重点抓，做到融会贯通，透彻理解。

2、兼顾能力

由于中考数学考试的选拔功能，特别是数学考试中的标准差较其它学科要大得多，区分度相对也大得多，更强化了数学在中考中的选拔功能。命题中提高试题区分度的一个重要途径就是加强对学生能力的考查。

纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）为主，以分析问题和解决问题的带有各学科共性特征的能力为特点的阶段。这种能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于新的数学课程标准所规定的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化，把数学教学作为培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、态度、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

综上可知，在复习教学中，重视和强化学生能力的培养显得尤为重要，要通过发挥教研组的集体智慧、转变教学观念、提高学生的参与度等各种途径，切实加强学生的能力形成。

3、学会思考

为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，数学试题在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情景，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同的问题思考起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性，这是一。其二，每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。其三，在120分钟的考试时间里，面对有24道试题长度的考生，不会思考，或者思维不敏捷，要想取得好成绩是相当困难的。基于上述原因，让学生学会思考可能是从根本上提高成绩，解决问题的良方。请注意，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考；如今年试题中的第16，24题。

4、关注改革

无论是纵向看我省近几年的中考试题，还是横向比较当年各地的中考试题，可以发现中考数学试题的改革力度越来越大。归纳起来，需要关注的主要有如下几个方面：

（1）实施素质教育中对评价内容、评价方式，评价标准、评价观念的改革要求。学科评价标准的内容：是否体现新的评价理念，是否着力引导课堂教学改革，是否在创新上有所作为，是否符合数学学科的特点。考试原则：依标据本体现基础性，命题素材体现公平性，试题背景具有现实性，知识考查具备有效性。

（2）新的数学课程标准对数学教学的改革要求，如数学课程标准指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”于是，初三数学复习备课时，就应反思在前两年半的教学中，对照课程标准，还有哪些不足，如何弥补。又如数学课程标准中强化的内容，现行初中数学教材中相应的内容复习中有没有适当强化；标准中降低要求，甚至已删去的内容，复习中是否已适当降低要求，至少不能再拨高了。

（3）题型的多样化问题。在近三年的中考试题中，几乎无一例外地均有情境新，题型新的试题，建议在初三数学复习教学中，对这些问题要作深入的研究，理解其命题的思想和命题的方法，探讨这些问题的解法规律，设计更有利于学生理解和掌握的教学方法，切实提高教学实效。

（4）随时关注上级行政部门对中考改革的指导意见，要根据最新指导意见及时调整复习要求和复习安排，以保证初三数学复习教学有正确的方向，防止无效教学。

5、注重实效

初三数学复习教学，时间紧，任务重，要求高，但切切实实提高复习实效才是复习教学的最终目标。因此，首先，任课教师要有强烈的质量意识；其次，要认真探讨和研究确立有效的复习计划和复习方法，各校应因地制宜地拟订好复习计划，备课组内要群策群力，不断研究和改进复习方法，切忌走过场式地搞复习教学；最后，要加强校际交流，校际间除了竞争关系外，更重要是合作关系。